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机器学习培训中方差分析F值计算例子

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发表于 2018-6-19 23:09:58 |显示全部楼层
机器学习的统计学习部分我们介绍了方差分析,其中的F值中的SSE , FSS的详细计算如下
F值的计算步骤:
包括:
SST
全部观察值       与总平均值    的离差平方和
反映全部观察值的离散状况,是反应所有样本数据波动情况的指标
其计算公式为

计算SSE
每个水平或组的各样本数据与其组平均值的离差平方和
反映每个样本各观察值的离散状况,称为组内偏差平方和,或者组内离差平方和
该平方和反映的是随机误差的大小,又可以称为:误差平方和,误差项离差平方和
计算公式

计算FSS
各组平均值                  与总平均值    的离差平方和
反映各总体的样本均值之间的差异程度,又称组间差异平方和,或者因子平方和,水平项离差平方和
该平方和既包括随机误差,也包括系统误差
计算公式为

三个平方和的关系(通过对SST分解可以证明)
总离差平方和(SST)、误差项离差平方和(ESS)、水平项离差平方和 (FSS) 之间的关系


SST = ESS + FSS
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